Дарья Бурлак родилась в 1986 году во Владивостоке. C пяти лет она учится в Центральной Музыкальной Школе при МГК им. Чайковского в Москве: фортепиано (проф. А. Мндоянц ), гармония и сольфеджио (Е. Абызова), история музыки (М. Асламазян и Л. Полетаева), окончив её в 2004 году с отличием по классу фортепиано. В 2004-2005 г.г. обучается в Московской Консерватории на историко-теоретическом факультете (проф. В.Ценова, проф.Т. Кюрегян).

С 2005 года продолжает музыкальное образование в Кёльнской Высшей Школе Музыки: фортепиано (проф. В. Лобанов), орган и импровизация (проф. Т. Мешлер), камерный ансамбль (проф. Э. Спири), Новая музыка (Барбара Маурер), вокал (Йо-Чанг На и Лия Монтойя-Пальмен), старинные клавишные инструменты (проф. Г. Хамбитцер). В 2010 году Дарья получает два диплома с отличием по специальностям "концертный орган" и "концертное фортепиано", а в 2012 году - академическую степень Master of Music по обеим специальностям.
В 2015 году Дарья Бурлак окончила обучение в классе проф. Мартина Зандера (Konzertexamen орган) в Детмольдской Высшей Школе Музыки (диплом с отличием). 

С 2006 года по настоящее время Дарья является органисткой в церкви St. Konrad во Фрёнденберге (Германия) и преподаёт фортепиано. В 2008-2010 г.г. работает концертмейстером в классе проф. Р. Манно (кларнет).

Помимо основной учёбы, она принимала участие в мастерклассах известных европейских мастеров: П.-Л. Эмара, В. Бланкенхайма, Д. Башкирова (фортепиано), О. Латри, Э. Лебрана, М. Хюрхольц, Д. Маурера, Д. Рота, Ф. Бланка и Х. Фогеля (орган).

Неоднократно выступала с сольными программами в Кёльнской филармонии, участвовала в крупных международных фестивалях духовной музыки (Нюрнберг, Лимбург, Дакс, Нида и др.), давала органные и фортепианные концерты во Франции, Германии, России, Швеции, Голландии и Литве (в том числе "24 фортепианные Прелюдии" К. Дебюсси, и "Книга Святого Причастия" ("Livre du Saint Sacrement") О.Мессиана, как пианистка концертировала в ансамбле (например, "Квартет на Конец Времени" О. Мессиана).
Выступала на исторических инструментах, на которых творили великие И.С. Бах, Ф. Лист, С. Франк, О. Мессиан и иные композиторы. В качестве бонуса от консерватории за отличную учёбу сделала студийную запись Фантазий Брамса (op. 116) на личном концертном рояле В.Горовица (Steinway-Haus, Düsseldorf). Её записи транслировались на Радио России, на Radio France, на радио Bayerischer Rundfunk и на радиостанциях США.

В 2007 году Дарья Бурлак стала лауреатом международного органного конкурса Ville de Paris в Париже (второй Гран-при и премия самого юного участника конкурса).

В сентябре 2009 года она получила первую премию VI Международного конкурса органистов имени Микаэла Таривердиева (Гамбург - Уорстер (США) - Москва - Калининград), а также 10 специальных призов. 

В октябре 2014 года Дарья выиграла третью премию на Канадском Международном Органном Конкурсе (CIOC, Canadian International Organ Competition), а в марте 2015 - первую премию на 9. Международном Органном Конкурсе в городе Коршенброх (Германия). В сентябре 2017 года она выиграла первую премию и приз зрительских симпатий на 6. Международном Органном Конкурсе в Дюделанже (Люксембург). 

В рамках концертного турне по Соединённым Штатам Америки в 2013-2014 годах Дарья Бурлак дала двенадцать сольных концертов в восьми штатах, в том числе в Вашингтонском Национальном Соборе и в соборах Милуоки и Хартфорда.