Née à Vladivostok (Russie) en 1986, Daria Burlak reçoit ses premières leçons de piano à l'âge de cinq ans. De 1992 à 2004, elle étudie le piano à l‘École Centrale de Musique de Moscou, où elle obtient en 2003 le diplôme de concertiste, pédagogue et de musique de chambre avec une mention d’excellence, et au Conservatoire National Supérieur Tchaïkovski de Moscou avec A. Mndoyants et P. Fedotova.
Depuis 2005, elle poursuit sa formation à la Musikhochschule de Cologne (Allemagne) avec Vassily Lobanov (piano), Thierry Mechler (orgue et improvisation), Anthony Spiri et Christian Beldi (musique de chambre), Yoo-Chang Nah et Lia Montoya-Palmen (chant) et Gerald Hambitzer (clavecin, fortepiano). En 2010, elle y obtient deux diplômes de concertiste avec une mention d’excellence à l'unanimité, comme pianiste et comme organiste. En 2012, elle obtient le degré de Master of Music d'interprétation au piano et à l'orgue.
En 2013, Daria obtient un diplôme avec une mention d'excellence à la Musikhochschule de Detmold (cursus d'études: Konzertexamen orgue, classe de Prof. Dr. Martin Sander). 

Elle se produit en soliste lors de nombreux récitals d'orgue et de piano en France, Allemagne, Pays-Bas, Suède, Lituanie et en Russie - entre autres, dans la salle de la Philharmonie de Cologne, à la Cathédrale Notre-Dame de Dax (Landes) et à la Basilique St. Kunibert à Cologne (e.a. avec l'intégrale du "Livre du Saint Sacrement" de Messiaen et 24 Préludes de Debussy), ainsi qu'en ensemble. Ses enregistrements ont été diffusés par Radio France, Bayerischer Rundfunk, Radio Rossii et aux États-Unis.

En 2013-2014, Daria Burlak a donné 12 récitals à 8 états dans le cadre de la tournée de concerts aux États-Unis où elle a joué, etre autres, à la Cathédrale Nationale de Washington et aux Cathédrales de Milwaukee et de Hartford.  

Elle a participé à des master-class d‘orgue dispensées par Olivier Latry, Eric Lebrun, Margareta Hürholz, Daniel Roth, Frédéric Blanc, Daniel Maurer et Harald Vogel ainsi qu'à des master-class de piano de Walter Blankenheim, Dmitri Bashkirov et Pierre-Laurent Aimard.

En 2007, Daria Burlak obtient le Deuxième Grand Prix d‘interprétation et le prix du jeune soliste au Concours International d‘orgue de la Ville de Paris.

En septembre 2009, elle remporte le premier prix au 6ème Concours International d'orgue Mikael Tariverdiev (Hambourg - Worcester, MA - Moscou - Kaliningrad) et 10 prix spéciaux.

En octobre 2014, Daria obtient le Troisième Prix au Concours International de Canada (Montréal). En mars 2015, Daria gagne le premier prix au 9. Concours International d'orgue à Korschenbroich (Allemagne). En septembre 2017, elle gagne le premier prix et le prix du public au 6. Concours International d'orgue  de Dudelange (Luxembourg).